satunnaimem suorOhjelmoidaan Geogebraa siten, että

  • se pyytää käyttäjää asettamaan kaksi suoran pistettä tyhjään koordinaatistoon suoran yhtälön perusteella ja
  • kertoo ovatko pisteet oikein.

Aluksi arvotaan suoran kulmakerroin k ja vakiotermi b. Kirjoita syöttökenttään k=Satunnaisluku(-5,5). Kirjoita b=Satunnaisluku(-5,5). Kirjoita seuraavaksi syöttökenttään funktio f(x)=kx+b. Kirjoita vielä syöttökenttään suoran yhtälö y=kx+b. Nyt sen pitäisi näyttää jotakuinkin tältä.

randomline

Lisätään painike, joka arpoo uuden yhtälön. Klikkaa OK painike – työkalua ja kirjoita aukeavan ikkunan tekstikenttään Teksti Uusi suora ja toiseen kenttään komento PäivitäKonstruktio[] ja klikkaa Hyväksy.

nimetön

Lisätään kuvaan suoran yhtälö. Klikkaa Lisää teksti, klikkaa kuvaa ja valitse aukeavasta ikkunasta Lisäasetukset ja sieltä  nimi g. Klikkaa lopuksi Hyväksy.

nimetön

Lisää kuvaan piste A ja kirjoita tekstityökalulla teksti: Siirrä piste A suoran ja y-akselin leikkauspisteeseen.

Piilota suora! Klikkaa suoraa hiiren oikealla ja klikkaa Näytä objekti.

Lisää tekstityökalulla teksti: OIKEIN. 

Laitetaan OIKEIN-tekstille näyttämisehto. Klikkaa tekstiä oikealla hiiren painikkeella ja valitse Asetukset ja valitse ikkunasta Lisäasetukset.

Kirjoita Objektin näyttämisehdoksi A=(0,b). Nyt teksti OIKEIN tulee näkyviin, jos pisteen A koordinaatit ovat (0,b), eli piste A on suoran ja y-akselin leikkauspisteessä.

Piirrä kuvaan piste B. Lisää teksti: Siirrä piste B suoralle. Lisää teksti  TAAS OIKEIN. Laita tekstille TAAS OIKEIN näyttämisehto f(x(B))=y(B).

x(B) on pisteen B x-koordinaatti ja  y(B) on pisteen B y-koordinaatti. Funktion f arvo muuttujan arvolla pisteen x-koordinaatti  on  yhtäsuuri kuin pisteen y-koordinaatti, jos piste on suoralla. Aseta myös suoralle sama näyttämisehto.

Jos käyttäjä onnistuu sijoittamaan pisteen B suoralle, suora ja teksti TAAS OIKEIN  piirtyvät kuvaan.

 

 

Tästä linkistä löytyy valmis versio.


butterfly

Hae tästä klikkaamalla perhosen kuva.

bmw

Hae tästä klikkaamalla logon kuva.

Siirrä kuvat Geogebraan. Piirrä kuviin symmetria-akselit ja symmetria keskus.

Piirrä Geogebralla murtoviiva ja tee siitä suoran suhteen symmetrinen monikulmio peilaamalla se suoran suhteen. Piirrä viiva ja tee siitä pisteen suhteen symmetrinen kuvio peilaamalla se pisteen suhteen.

nimetönhuu

Palauta työsi Reppuun.


Laita Excel, Google Sheets tai GeoGebra heittämään noppaa 200 kertaa.

Laske kaikkien silmälukujen frekvenssit ja tilastolliset todennäköisyydet. Piirrä jakaumasta kaavio. Palauta tiedostosi Reppuun.


Hae  tilastoaineisto tästä linkistä.

halli

  1. Luokittele SM-liigapelaajien ansiot esim. 0-20 000 €, 20 000 €-40 000 €…
  2. Tee frekvenssitaulukko ja piirrä  tulojen jakaumasta pylväskaavio.
  3. Laske mediaaniansio, minimiansio ja maksimiansio.

nimetön

Suomenkielisessä Excelissä funktio, joka tekee frekvenssitaulukon on nimeltään TAAJUUS. Kun ajat funktion Excelissä paina yhtäaikaa alas Ctrl+ Shift, kun ne ovat alhaalla klikkaa Enter. Google Scheets tottelee Enter – klikkausta.

nimetön

Palauta tiedosto Reppuun.


Tehdään appletti, jossa voi muuttaa suoran kulmakerrointa k ja vakiotermiä b.

liuku

Valitse Liukusäädin -toiminto. Tee suoran kulmakertoimelle liuku nimeltä k, joka saa arvot Min -5 ja Max 5. Muuta animaatioaskeleeksi 1.

Tee vastaavasti liuku b. Ohjelman oletusarvot kelpaavat, animaatioaskel on 1.

Kirjoita Syöttökenttään y=k*x+b.  Algebraikkunassa näkyy  suoran yhtälö yleisessä muodossa y=kx+b. Kun painat Enter kuvaan ilmestyy liukujen mukainen suora, jonka yhtälö saa kulmakertoimen ja vakiotermin arvon liukujen arvoista, ohessa y=2k+1

yhtälö

Valitse Kulmakerroin-työkalu ja piirrä suoralle kulmakerroin klikkaamalla suoraa. Valitse Siirrä-toiminto ja muuta kulmakertoimen arvoa liukusäätimellä. Muuta myös vakiotermin arvoa liukusäätimellä.

Vastaa tekstityökalulla seuraaviin kysymyksiin:

  • Miten vakiotermi b vaikuttaa suoran kulkusuuntaan?
  • Miten kulmakerroin k vaikuttaa suoran kulkusuuntaan?

 

Aseta lopuksi kulmakertoimen arvoksi -2 ja vakiotermin arvoksi 3. Palauta työsi Reppuun.

suora

 

 


  • Piirrä GeoGebralla nelikulmio, jonka kaikki lävistäjät ovat kuvion sisällä ja nelikulmio, jonka lävistäjä on kuvion ulkopuolella.
  • Nimeä nelikulmiot ja kummastakin yksi lävistäjä. Piirrä lävistäjät katkoviivoilla.
  • Merkitse ja nimeä valintaruudun avulla yksi kulma ja yksi kärki.

 


Selvitä luokkasi oppilaiden sisarusten lukumäärät. Sisarusten lukumäärää kutsutaan tilastomuuttujaksi. Muuttujan arvoa vastaavaa lukumäärää kutsutaan frekvenssiksi ja merkitään f:llä. Kun frekvenssi ilmaistaan prosenttilukuna, sitä kutsutaan suhteelliseksi frekvenssiksi f%.

Laadi aineistosta taulukko ja pylväsdiagrammi Excelillä.

 

Linkki videoon